سلام
دامنه و برد
تابع مجموعهای از ورودیها را گرفته و و اعمالی روی آنها انجام میدهد تا در نهایت مجموعهای از خروجیها را تولید کند. پس هر تابع از دو مجموعه ورودی و خروجی تشکیل شده است که به این دو مجموعه دامنه و برد تابع گویند.
دامنه
ما برای گرفتن خروجی از تابع باید مقادیری را به عنوان ورودی به آن بدهیم. این مجموعه ورودی ممکن است محدودیتهایی داشته باشد و تابع به ازای هر عددی در ورودی خروجی درستی به ما ندهد. به مقادیری که میتوانیم به عنوان ورودی به تابع دهیم، دامنه تابع گفته میشود که ممکن است همه اعداد یا مقادیر محدودی را در بر بگیرد.
علاوهبر محدویتهای تابع ما خودمان نیز میتوانیم محدودیتهایی برای تابع مشخص کنیم. برای مثال تابع 2+f=x را در نظر بگیرید. دامنه این تابع تمام اعداد حقیقی است و به عبارتی هر عددی را میتوانیم به عنوان ورودی به این تابع داده و خروجی را از آن دریافت کنیم. اما میتوانیم به دامنه محدودیت دهیم و تنها مجموعه اعداد طبیعی را به عنوان ورودی برای این تابع تعریف کنیم. در ریاضیات دامنه را با D نمایش میدهند.
برد
در ریاضیات، برد یک تابع (برابر با مجموعه تمام خروجیهای تابع است. اگر تابع را به عنوان مجموعهای از زوجهای مرتب در نظر بگیریم، آنگاه مجموعهٔ تمام مؤلفههای دوم آن را برد تابع میگویند. مانند تابع برد توابع نیزمیتواند دارای محدودیتهایی باشد که این محدودیتها به جنس تابع بستگی دارد.
معرکه یادت نره 😉
